Come confrontare i rendimenti di diverse obbligazioni

Il confronto tra i rendimenti obbligazionari può essere scoraggiante, principalmente a causa del fatto che possono avere frequenze variabili nei pagamenti delle cedole. E poiché gli investimenti a reddito fisso utilizzano una varietà di convenzioni di rendimento, è fondamentale convertire il rendimento in una base comune quando si confrontano obbligazioni diverse. Se prese separatamente, queste conversioni sono semplici. Ma quando un problema contiene sia il periodo di composizione che le conversioni di conteggio dei giorni, la soluzione corretta è più difficile da trovare.

(Per saperne di più sulle obbligazioni, consulta i nostri tutorial sulle obbligazioni di base e sui concetti avanzati di obbligazioni .)

Convenzioni attuali sul calcolo e il confronto dei rendimenti obbligazionari

I buoni del tesoro statunitensi (titoli a T) e le carte commerciali societarie sono quotati e scambiati sul mercato a sconto. Ciò significa che non è previsto alcun pagamento di interessi per coupon esplicito. Piuttosto, c'è un pagamento di interessi implicito, che è la differenza tra il valore nominale alla scadenza e il prezzo corrente. L'importo dello sconto è espresso in percentuale del valore nominale, che viene quindi annualizzato nell'arco di 360 giorni.

(Continua a leggere sulla carta commerciale nel mercato monetario: la carta commerciale e la carta commerciale supportata da attività comportano rischi elevati .)

Ci sono problemi con le tariffe quotate su una base di sconto. Per prima cosa, i tassi di sconto sono rappresentazioni tendenzialmente discendenti dei tassi di rendimento degli investitori, fino alla scadenza. In secondo luogo, il tasso si basa su un anno ipotetico che ha solo 360 giorni. La tendenza al ribasso deriva dall'indicare lo sconto come percentuale del valore nominale. Nell'analisi degli investimenti, si considera naturalmente un tasso di rendimento come l'interesse guadagnato diviso per il prezzo attuale, non il valore nominale. Poiché il prezzo di una T-fattura è inferiore al suo valore nominale, il denominatore è eccessivamente alto, di conseguenza, il tasso di sconto sottostima il rendimento reale.

I certificati di deposito bancari sono stati storicamente quotati anche in un anno di 360 giorni. Istituzionalmente, molti lo sono ancora. Tuttavia, poiché la tariffa è leggermente più alta con un anno di 365 giorni, la maggior parte dei CD al dettaglio viene ora quotata con un anno di 365 giorni. I rendimenti sono commercializzati utilizzando il rendimento percentuale annuo (APY). Questo non deve essere confuso con l'APR (tasso percentuale annuo), che è il tasso al quale la maggior parte delle banche quotano per i mutui. Con i calcoli APR, i tassi di interesse ricevuti durante il periodo vengono semplicemente moltiplicati per il numero di periodi in un anno. Ma l'effetto del compounding non è incluso nei calcoli APR, a differenza dell'APY, che tiene conto degli effetti del compounding.

(Per saperne di più, leggi APR vs. APY: perché la tua banca spera di non riuscire a capire la differenza )

Un CD di sei mesi che paga il 3% di interesse ha un TAEG del 6%. Tuttavia, l'APY è del 6, 09%, calcolato come segue:

APY = (1 + 0, 03) 2−1 = 6, 09% APY = (1 + 0, 03) ^ 2 - 1 = 6, 09 \% APY = (1 + 0, 03) 2−1 = 6, 09%

I rendimenti su titoli del Tesoro e obbligazioni, obbligazioni societarie e obbligazioni municipali sono quotati su base obbligazionaria semestrale (SABB) perché i pagamenti delle cedole vengono effettuati semestralmente. Il compounding si verifica due volte all'anno e viene utilizzato un anno di 365 giorni.

Conversioni di rendimento obbligazionario

365 giorni contro 360 giorni

Al fine di confrontare correttamente i rendimenti su diversi investimenti a reddito fisso, è essenziale utilizzare lo stesso calcolo del rendimento. La prima e più semplice conversione comporta la modifica di un rendimento a 360 giorni in un rendimento a 365 giorni. Per modificare il tasso, è sufficiente "aumentare" il rendimento a 360 giorni del fattore 365/360. Un rendimento a 360 giorni dell'8% equivarrebbe a un rendimento dell'8, 11% basato su un anno di 365 giorni.

8% × 365360 = 8.11% 8 \% \ times \ frac {365} {360} = 8.11 \% 8% × 360365 = 8.11%

Tariffe scontate

I tassi di sconto, comunemente usati sulle T-Bills, vengono generalmente convertiti in un rendimento equivalente alle obbligazioni (BEY), a volte chiamato equivalente cedola o rendimento degli investimenti. La formula di conversione per le fatture "a breve scadenza" con una scadenza di 182 o meno giorni è la seguente: BEY = 365 × DR360− (N × DR) dove: BEY = il rendimento equivalente alle obbligazioniDR = il tasso di sconto (espresso come un decimale) N = numero di giorni tra liquidazione e scadenza \ begin {align} & BEY = \ frac {365 \ times DR} {360 - (N \ times DR)} \\ & \ textbf {dove:} \\ & BEY = \ text {il rendimento equivalente all'obbligazione} \\ & DR = \ text {il tasso di sconto (espresso in decimali)} \\ & N = \ text {\ # dei giorni tra regolamento e scadenza} \\ \ end {allineato} BEY = 360− (N × DR) 365 × DR dove: BEY = il rendimento equivalente all'obbligazioneDR = il tasso di sconto (espresso come decimale) N = # di giorni tra il regolamento e la scadenza

Date lunghe

Per le "T" di lunga data che hanno una scadenza superiore a 182 giorni, la consueta formula di conversione è un po 'più complicata a causa del compounding. La formula è:

BEY = −2N365 + 2 [(N365) 2+ (2N365−1) (N × DR360− (N × DR))] 1/2 ÷ 2N − 1BEY = \ frac {-2N} {365} + 2 [ (\ frac {N} {365}) ^ 2 + (\ frac {2N} {365} - 1) (\ frac {N \ times DR} {360 - (N \ times DR)})] ^ {1 / 2} \ div 2N - 1BEY = 365−2N +2 [(365N) 2+ (3652N −1) (360− (N × DR) N × DR)] 1/2 ÷ 2N − 1

Date brevi

Per i titoli a T a breve termine, il periodo di capitalizzazione implicito per il BEY è il numero di giorni tra il regolamento e la scadenza. Ma il BEY per una T-bill di lunga data non ha alcuna ipotesi di composizione ben definita, il che rende difficile la sua interpretazione.

I BEY sono sistematicamente inferiori ai rendimenti annualizzati per la composizione semestrale. In generale, per gli stessi flussi di cassa attuali e futuri, una composizione più frequente a un tasso inferiore corrisponde a una composizione meno frequente a un tasso più elevato. Un rendimento per il compounding semestrale più frequente (come è implicitamente assunto con conversioni BEY a breve e lungo termine) deve essere inferiore al rendimento corrispondente per il compounding semestrale effettivo.

BEYs e il Ministero del Tesoro

I BEY segnalati dalla Federal Reserve e da altri istituti dei mercati finanziari non dovrebbero essere utilizzati come confronto con i rendimenti delle obbligazioni a scadenza più lunga. Il problema non è che i BEY ampiamente utilizzati non sono accurati, tuttavia, hanno uno scopo diverso, vale a dire, facilitare il confronto dei rendimenti su T-Bills, T-notes e T-Bond in scadenza alla stessa data. Per un confronto accurato, i tassi di sconto dovrebbero essere convertiti in una base di obbligazioni semestrali (SABB), poiché questa è la base comunemente usata per le obbligazioni a scadenza più lunga.

Per calcolare SABB, viene utilizzata la stessa formula per calcolare APY. L'unica differenza è che il compounding avviene due volte l'anno. Pertanto, gli APY che utilizzano un anno di 365 giorni possono essere confrontati direttamente con i rendimenti basati su SABB.

Un tasso di sconto (DR) su una fattura T di tipo N può essere convertito direttamente in un SABB con la seguente formula:

SABB = 360360− (N × DR) × 182.5N − 1 × 2SABB = \ frac {360} {360- \ left (N \ times DR \ right)} \ times \ frac {182.5} {N-1} \ volte 2SABB = 360− (N × DR) 360 × N − 1182, 5 × 2

La linea di fondo

Il confronto tra investimenti a reddito fisso alternativi richiede una conversione dei rendimenti in una base comune, in cui dovrebbero essere inclusi gli effetti del compounding e le conversioni dovrebbero sempre essere effettuate su base obbligazionaria di 365 giorni.