In che modo Covariance influenza il rischio e il rendimento del portafoglio?

La covarianza è una misura statistica di come due beni si muovono l'uno rispetto all'altro. Fornisce diversificazione e riduce la volatilità complessiva per un portafoglio. Una covarianza positiva indica che due beni si muovono in tandem. Una covarianza negativa indica che due attività si muovono in direzioni opposte.

Nella costruzione di un portafoglio, è importante tentare di ridurre il rischio complessivo e la volatilità mentre si cerca un tasso di rendimento positivo. Gli analisti utilizzano i dati storici sui prezzi per determinare quali attività includere in un portafoglio. Includendo attività che mostrano una covarianza negativa, la volatilità complessiva di un portafoglio sarà ridotta.

La covarianza di due attività particolari è calcolata da una formula che include i rendimenti delle attività storiche come variabili indipendenti e dipendenti, nonché la media storica di ogni singolo prezzo delle attività su un numero simile di periodi di negoziazione per ciascuna attività. La formula prende il rendimento giornaliero meno il rendimento medio per ogni attività, moltiplicato per l'altro e quindi diviso per il numero di periodi di negoziazione per i rispettivi intervalli di tempo misurati. La formula della covarianza è:

Covarianza come strumento di diversificazione

La covarianza può massimizzare la diversificazione in un portafoglio di attività. L'aggiunta di attività con una covarianza negativa a un portafoglio riduce il rischio complessivo. Inizialmente, questo rischio diminuisce rapidamente; man mano che vengono aggiunte risorse aggiuntive, diminuisce lentamente. Il rischio diversificabile non può essere significativamente ridotto oltre a includere 25 titoli diversi in un portafoglio. Tuttavia, includere più attività con covarianza negativa significa che il rischio diminuisce più rapidamente.

La covarianza ha alcune limitazioni. Mentre la covarianza può mostrare la direzione tra due attività, non può essere utilizzata per calcolare la forza della relazione tra i prezzi. Determinare il coefficiente di correlazione tra le attività è un modo migliore per misurare la forza della relazione.

Un ulteriore svantaggio dell'uso della covarianza è che la misurazione è soggetta ad essere distorta dalla presenza di valori anomali nei dati sottostanti. Pertanto, ampi movimenti di prezzo a periodo singolo possono distorcere la volatilità complessiva delle serie di prezzi e fornire una misurazione statistica inaffidabile della natura della direzione tra le attività.

L'uso moderno della covarianza della teoria del portafoglio

La moderna teoria del portafoglio (MPT) usa la covarianza come elemento importante nella costruzione di portafogli. MPT presume che gli investitori siano avversi al rischio e che comunque cerchino il miglior rendimento possibile. MPT tenta quindi di determinare una frontiera efficiente per un mix di attività in un portafoglio o un punto ottimale in cui la relazione tra rischio e rendimento è più vantaggiosa. La frontiera efficiente calcola il rendimento massimo per un portafoglio rispetto all'ammontare del rischio per la combinazione delle attività sottostanti. L'obiettivo è creare un gruppo di attività con una deviazione standard complessiva inferiore a quella dei singoli titoli. Il grafico della frontiera efficiente è curvo, dimostrando come le attività a maggiore volatilità possano essere mescolate con attività a bassa volatilità per massimizzare il rendimento ma ridurre l'impatto delle ampie fluttuazioni dei prezzi. Diversificando le attività in un portafoglio, gli investitori possono ridurre il rischio ottenendo al contempo rendimenti sui propri investimenti.