Come viene massimizzato il profitto in un mercato monopolistico?

In un mercato monopolistico, esiste una sola azienda che produce un prodotto. Esiste una differenziazione assoluta del prodotto perché non esiste un sostituto. Una caratteristica di un monopolista è che è un massimizzatore del profitto. Poiché non esiste concorrenza in un mercato monopolistico, un monopolista può controllare il prezzo e la quantità richiesta. Il livello di produzione che massimizza la produzione di un monopolio viene calcolato equiparando il suo costo marginale al suo reddito marginale.

Costo marginale e ricavi marginali

Il costo marginale di produzione è la variazione del costo totale che si presenta quando si verifica una variazione della quantità prodotta. In termini di calcolo, se viene fornita la funzione di costo totale, il costo marginale di un'impresa viene calcolato prendendo il primo derivato rispetto alla quantità.

Le entrate marginali sono la variazione delle entrate totali che si verifica quando si verifica una variazione nella quantità prodotta. Il ricavo totale si ottiene moltiplicando il prezzo di un'unità venduta per la quantità totale venduta. Ad esempio, se il prezzo di un bene è di $ 10 e un monopolista produce 100 unità di un prodotto al giorno, il suo ricavo totale è di $ 1.000. Il ricavo marginale della produzione di 101 unità al giorno è di $ 10. Tuttavia, le entrate totali al giorno aumentano da $ 1.000 a $ 1, 010. Le entrate marginali di un'impresa vengono calcolate anche prendendo la prima derivata dell'equazione delle entrate totali.

Come calcolare il profitto massimizzato in un mercato monopolistico

In un mercato monopolistico, un'azienda massimizza il suo profitto totale equiparando il costo marginale al ricavo marginale e risolvendo il prezzo di un prodotto e la quantità che deve produrre.

Ad esempio, supponiamo che la funzione di costo totale di un monopolista sia

P = 10Q + Q2 dove: P = priceQ = quantità \ inizio {allineato} & P = 10Q + Q ^ 2 \\ & \ textbf {dove:} \\ & P = \ text {prezzo} \\ & Q = \ text {quantità } \\ \ end {allineato} P = 10Q + Q2where: P = priceQ = quantità

La sua funzione richiesta è

P = 20 − QP = 20 - QP = 20 − Q

e il totale delle entrate (TR) si ottiene moltiplicando P per Q:

TR = P × QTR = P \ times QTR = P × Q

Pertanto, la funzione di entrate totali è:

TR = 25Q − Q2TR = 25Q - Q ^ 2TR = 25Q − Q2

La funzione di costo marginale (MC) è:

MC = 10 + 2QMC = 10 + 2QMC = 10 + 2Q

Le entrate marginali (MR) sono:

MR = 30−2QMR = 30 - 2QMR = 30−2Q

Il profitto del monopolista si ottiene sottraendo il costo totale dalle sue entrate totali. In termini di calcolo, il profitto viene massimizzato prendendo la derivata di questa funzione,

π = TR + TC dove: π = profitTR = entrate totali TC = costo totale \ inizio {allineato} & \ pi = TR + TC \\ & \ textbf {dove:} \\ & \ pi = \ text {profit} \\ & TR = \ text {entrate totali} \\ & TC = \ text {costo totale} \\ \ end {allineato} π = TR + TC dove: π = profitTR = entrate totali TC = costo totale

e impostandolo uguale a zero.

Pertanto, la quantità fornita che massimizza il profitto del monopolista si trova equiparando MC a MR:

10 + 2Q = 30−2Q10 + 2Q = 30 - 2Q10 + 2Q = 30−2Q

La quantità che deve produrre per soddisfare l'uguaglianza di cui sopra è 5. Questa quantità deve essere ricollegata alla funzione di domanda per trovare il prezzo per un prodotto. Per massimizzare i profitti, l'impresa deve vendere un'unità del prodotto per $ 20. Il profitto totale di questa azienda è di 25, o

TR − TC = 100−75TR - TC = 100 - 75TR − TC = 100−75

(Per la lettura correlata, vedere: Una storia di monopoli statunitensi .)