Distribuzione normale

Cos'è la distribuzione normale?

La distribuzione normale, nota anche come distribuzione gaussiana, è una distribuzione di probabilità simmetrica rispetto alla media, a dimostrazione del fatto che i dati vicini alla media sono più frequenti rispetto a quelli lontani dalla media. Sotto forma di grafico, la distribuzione normale apparirà come una curva a campana.

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Distribuzione normale

Comprensione della distribuzione normale

La distribuzione normale è il tipo più comune di distribuzione assunto nell'analisi tecnica del mercato azionario e in altri tipi di analisi statistiche. La distribuzione normale standard ha due parametri: la media e la deviazione standard. Per una distribuzione normale, il 68% delle osservazioni si trova all'interno di +/- una deviazione standard della media, il 95% si trova all'interno di +/- due deviazioni standard e il 99, 7% si trova all'interno di + - tre deviazioni standard.

Il normale modello di distribuzione è motivato dal Teorema del limite centrale. Questa teoria afferma che le medie calcolate da variabili casuali indipendenti, identicamente distribuite hanno distribuzioni approssimativamente normali, indipendentemente dal tipo di distribuzione da cui vengono campionate le variabili (purché abbia una varianza finita). La distribuzione normale è talvolta confusa con la distribuzione simmetrica. La distribuzione simmetrica è quella in cui una linea di divisione produce due immagini speculari, ma i dati effettivi potrebbero essere due gobbe o una serie di colline oltre alla curva a campana che indica una distribuzione normale.

Key Takeaways

• La distribuzione normale è il termine corretto per una curva a campana di probabilità.
• La distribuzione normale è distribuzione simmetrica, ma non tutte le distribuzioni simmetriche sono normali.
• In realtà, la maggior parte delle distribuzioni dei prezzi non sono perfettamente normali.

Skewness e Kurtosis

I dati della vita reale raramente, se mai, seguono una distribuzione normale perfetta. I coefficienti di asimmetria e kurtosi misurano quanto sia diversa una data distribuzione da una distribuzione normale. L'asimmetria misura la simmetria di una distribuzione. La distribuzione normale è simmetrica e ha un'asimmetria pari a zero. Se la distribuzione di un set di dati ha un'asimmetria inferiore a zero o un'asimmetria negativa, la coda sinistra della distribuzione è più lunga della coda destra; l'asimmetria positiva implica che la coda destra della distribuzione è più lunga della sinistra.

La statistica della curtosi misura lo spessore delle estremità di coda di una distribuzione in relazione alle code della distribuzione normale. Le distribuzioni con grande curtosi mostrano dati di coda che superano le code della distribuzione normale (ad esempio, cinque o più deviazioni standard dalla media). Le distribuzioni con bassa curtosi mostrano dati di coda generalmente meno estremi delle code della distribuzione normale. La distribuzione normale ha una curtosi di tre, che indica che la distribuzione non ha né code grasse né sottili. Pertanto, se una distribuzione osservata ha una curtosi maggiore di tre, si dice che la distribuzione abbia code pesanti rispetto alla distribuzione normale. Se la distribuzione ha una curtosi inferiore a tre, si dice che abbia code sottili rispetto alla distribuzione normale.

Come viene utilizzata la distribuzione normale in finanza

L'assunzione di una distribuzione normale si applica ai prezzi delle attività e all'azione dei prezzi. I trader possono tracciare i punti di prezzo nel tempo per adattare le recenti azioni sui prezzi a una distribuzione normale. L'ulteriore azione sui prezzi si sposta dalla media, in questo caso, maggiore è la probabilità che un'attività sia sopravvalutata o sottovalutata. Gli operatori possono utilizzare le deviazioni standard per suggerire potenziali operazioni. Questo tipo di trading viene generalmente effettuato su intervalli di tempo molto brevi, poiché scale temporali più grandi rendono molto più difficile scegliere i punti di entrata e di uscita.

Allo stesso modo, molte teorie statistiche tentano di modellare i prezzi delle attività presupponendo che seguano una distribuzione normale. In realtà, le distribuzioni dei prezzi tendono ad avere code alte e, quindi, hanno una curtosi maggiore di tre. Tali attività hanno avuto movimenti di prezzo superiori a tre deviazioni standard oltre la media più spesso di quanto ci si aspetterebbe da una normale distribuzione. Anche se un'attività ha attraversato un lungo periodo in cui si adatta a una distribuzione normale, non vi è alcuna garanzia che la performance passata informi realmente le prospettive future.

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