Ipotesi nulla

Che cos'è un'ipotesi nulla?

Un'ipotesi nulla è un tipo di ipotesi utilizzata nelle statistiche che suggerisce che non esiste alcun significato statistico in un insieme di osservazioni date. L'ipotesi nulla tenta di dimostrare che non esiste alcuna variazione tra le variabili o che una singola variabile non è diversa dalla sua media. Si presume che sia vero fino a quando l'evidenza statistica non lo annulla per un'ipotesi alternativa.

Ad esempio, se il test di ipotesi è impostato in modo tale che l'ipotesi alternativa affermi che il parametro di popolazione non è uguale al valore dichiarato. Pertanto, il tempo di cottura per la media della popolazione non è pari a 12 minuti; piuttosto, potrebbe essere inferiore o superiore al valore dichiarato. Se l'ipotesi nulla è accettata o il test statistico indica che la media della popolazione è di 12 minuti, l'ipotesi alternativa viene respinta. E viceversa.

Key Takeaways

• Un'ipotesi nulla è un tipo di congettura usata in statistica che suggerisce che non esiste un significato statistico in un insieme di osservazioni date.
• L'ipotesi nulla è formulata in contrapposizione a un'ipotesi alternativa e tenta di dimostrare che non esiste alcuna variazione tra le variabili o che una singola variabile non è diversa dalla sua media.
• Il test di ipotesi consente a un modello matematico di convalidare o rifiutare un'ipotesi nulla entro un certo livello di confidenza.

01:33

Ipotesi nulla

Come funziona un'ipotesi nulla

L'ipotesi nulla, nota anche come congettura, presuppone che qualsiasi tipo di differenza o significato che vedi in un insieme di dati sia dovuto al caso. Il contrario dell'ipotesi nulla è noto come ipotesi alternativa.

L'ipotesi nulla è l'affermazione statistica iniziale secondo cui la media della popolazione è equivalente a quella dichiarata. Ad esempio, supponiamo che il tempo medio di cottura di una marca specifica di pasta sia di 12 minuti. Pertanto, l'ipotesi nulla sarebbe dichiarata come "La media della popolazione è pari a 12 minuti". Al contrario, l'ipotesi alternativa è l'ipotesi che viene accettata se l'ipotesi nulla viene respinta.

Il test di ipotesi consente a un modello matematico di convalidare o rifiutare un'ipotesi nulla entro un certo livello di confidenza. Le ipotesi statistiche sono testate usando un processo in quattro fasi. Il primo passo è che l'analista dichiari le due ipotesi in modo che solo una possa avere ragione. Il prossimo passo è formulare un piano di analisi, che delinei come saranno valutati i dati. Il terzo passo è eseguire il piano e analizzare fisicamente i dati del campione. Il quarto e ultimo passo è analizzare i risultati e accettare o rifiutare l'ipotesi nulla.

Importante

Gli analisti cercano di respingere l'ipotesi nulla per escludere alcune variabili che spiegano i fenomeni di interesse.

Esempio di ipotesi nulla

Ecco un semplice esempio: un dirigente scolastico riferisce che gli studenti nella sua scuola ottengono in media 7 voti su 10 negli esami. Per testare questa "ipotesi", registriamo marchi di circa 30 studenti (campione) dell'intera popolazione studentesca della scuola (diciamo 300) e calcoliamo la media di quel campione. Possiamo quindi confrontare la media del campione (calcolata) con la media della popolazione (riportata) e tentare di confermare l'ipotesi.

Facciamo un altro esempio: il rendimento annuo di un determinato fondo comune è dell'8%. Supponiamo che il fondo comune di investimento esiste da 20 anni. Prendiamo un campione casuale di rendimenti annuali del fondo comune per, diciamo, cinque anni (campione) e calcoliamo la sua media. Confrontiamo quindi la media del campione (calcolata) con la media della popolazione (dichiarata) per verificare l'ipotesi.

Di solito, il valore riportato (o le statistiche del reclamo) è dichiarato come ipotesi e si presume che sia vero. Per gli esempi sopra, l'ipotesi sarà:

• Esempio A: gli studenti nella scuola ottengono in media 7 voti su 10 negli esami.
• Esempio B: il rendimento annuo del fondo comune è dell'8% annuo.

Questa descrizione dichiarata costituisce la " Ipotesi nulla (H ₀ ) " e si presume che sia vera - il modo in cui un imputato in un processo con giuria è ritenuto innocente fino a prova contraria dalle prove presentate in tribunale. Allo stesso modo, il test delle ipotesi inizia affermando e assumendo una "ipotesi nulla", quindi il processo determina se è probabile che l'ipotesi sia vera o falsa.

Il punto importante da notare è che stiamo testando l'ipotesi nulla perché c'è un elemento di dubbio sulla sua validità. Qualsiasi informazione contraria all'ipotesi nulla dichiarata viene catturata nell'ipotesi alternativa (H ₁ ). Per gli esempi sopra, l'ipotesi alternativa sarebbe:

• Gli studenti segnano una media che non è uguale a 7.
• Il rendimento annuo del fondo comune non è pari all'8% annuo.

In altre parole, l'ipotesi alternativa è una contraddizione diretta dell'ipotesi nulla.

Test di ipotesi per investimenti

Come esempio relativo ai mercati finanziari, supponiamo che Alice veda che la sua strategia di investimento produce rendimenti medi più elevati rispetto al semplice acquisto e possesso di azioni. L'ipotesi nulla afferma che non vi è alcuna differenza tra i due rendimenti medi e Alice deve crederci finché non dimostra il contrario. Confutare l'ipotesi nulla richiederebbe di mostrare un significato statistico, che può essere trovato usando una varietà di test. Pertanto, l'ipotesi alternativa affermerebbe che la strategia di investimento ha un rendimento medio più elevato rispetto a una strategia tradizionale di acquisto e sospensione.

Il valore p viene utilizzato per determinare la significatività statistica dei risultati. Un valore p inferiore o uguale a 0, 05 viene solitamente utilizzato per indicare se vi sono prove evidenti contro l'ipotesi nulla. Se Alice esegue uno di questi test, ad esempio un test utilizzando il modello normale, e dimostra che la differenza tra i suoi rendimenti e i rendimenti buy-and-hold è significativa o che il valore p è inferiore o uguale a 0, 05, lei può quindi confutare l'ipotesi nulla e accettare l'ipotesi alternativa.

Confronta i conti di investimento Nome del fornitore Descrizione Descrizione dell'inserzionista × Le offerte che compaiono in questa tabella provengono da società di persone da cui Investopedia riceve un compenso.

Termini correlati

Test a una coda Un test a una coda è un test statistico in cui l'area critica di una distribuzione è maggiore o minore di un determinato valore, ma non entrambi. più P-test Definizione Un P-test è un metodo statistico che verifica la validità dell'ipotesi nulla che afferma un'affermazione comunemente accettata su una popolazione. altro Cosa ci dice il valore P Il valore P è il livello di significatività marginale all'interno di un test di ipotesi statistica, che rappresenta la probabilità del verificarsi di un determinato evento. altro Perché la significatività statistica conta L'importanza statistica si riferisce a un risultato che non è probabile che si verifichi in modo casuale ma che sia piuttosto attribuibile a una causa specifica. altro Come funzionano i test di ipotesi Il test di ipotesi è il processo che un analista utilizza per testare un'ipotesi statistica. La metodologia utilizzata dall'analista dipende dalla natura dei dati utilizzati e dal motivo dell'analisi. altro Perché il significato statistico è importante Il significato statistico è la probabilità che un risultato o una relazione siano causati da qualcosa di diverso dal caso. Il test delle ipotesi statistiche viene utilizzato per determinare se il risultato di un set di dati è statisticamente significativo. più collegamenti dei partner