Utilizzo degli alberi decisionali in ambito finanziario

Gli alberi decisionali sono componenti principali delle classi universitarie di finanza, filosofia e analisi delle decisioni. Eppure molti studenti e laureati non riescono a capire il loro scopo, anche se queste rappresentazioni statistiche svolgono un ruolo fondamentale nella finanza aziendale e nelle previsioni economiche.

Nozioni di base dell'albero decisionale

Gli alberi decisionali sono organizzati come segue: un individuo prende una decisione importante, come intraprendere un progetto di capitale o scegliere tra due imprese concorrenti. Queste decisioni, che sono spesso rappresentate con nodi decisionali, si basano sui risultati attesi di intraprendere determinate azioni. Un esempio di tale risultato potrebbe essere qualcosa come "Gli utili dovrebbero aumentare di $ 5 milioni". Ma poiché gli eventi indicati dai nodi finali sono di natura speculativa, i nodi opportunità specificano anche la probabilità che una proiezione specifica venga realizzata.

Man mano che l'elenco dei potenziali risultati - che dipendono da eventi precedenti - diventa più dinamico con decisioni complesse, i modelli di probabilità bayesiani devono essere implementati per determinare le probabilità a priori.

Utilizzando gli alberi decisionali in finanza

Prezzi delle opzioni binomiali nell'analisi dell'albero decisionale

L'analisi dell'albero decisionale viene spesso applicata ai prezzi delle opzioni. Ad esempio, il modello di prezzo delle opzioni binomiali utilizza probabilità discrete per determinare il valore di un'opzione alla scadenza. I modelli binomiali di base presuppongono che il valore dell'attività sottostante aumenterà o diminuirà in base alle probabilità calcolate alla data di scadenza dell'opzione europea.

Figura 2: Prezzi delle opzioni binomiali

Tuttavia, la situazione diventa più complessa con le opzioni americane, in cui l'opzione può essere esercitata in qualsiasi momento fino alla scadenza. L'albero binomiale tiene conto in più percorsi che il prezzo dell'asset sottostante può richiedere nel tempo. All'aumentare del numero di nodi nell'albero decisionale binomiale, il modello alla fine converge sulla formula di Black-Scholes.

Figura 3: Scholes neri

Sebbene la formula di Black-Scholes offra un'alternativa più semplice ai prezzi delle opzioni rispetto agli alberi delle decisioni, il software per computer può creare modelli di prezzi delle opzioni binomiali con nodi "infiniti". Questo tipo di calcolo fornisce spesso informazioni più precise sui prezzi, in particolare per le opzioni Bermuda e le azioni che pagano dividendi.

(Scopri come aprirti la strada in questa nicchia del modello di valutazione. Vedi Abbattere il modello binomiale per valutare un'opzione .)

Utilizzo degli alberi decisionali per l'analisi delle opzioni reali

La valutazione di opzioni reali, come le opzioni di espansione e le opzioni di abbandono, deve essere effettuata con l'uso di alberi decisionali, poiché il loro valore non può essere determinato mediante la formula di Black-Scholes. Le opzioni reali rappresentano le decisioni reali che un'azienda può prendere, ad esempio se espandere o contrarre operazioni. Ad esempio, una compagnia petrolifera e del gas può acquistare un pezzo di terra oggi e, se le operazioni di perforazione hanno successo, può acquistare a buon mercato un sacco di terra aggiuntiva. Se la perforazione non ha esito positivo, la società non eserciterà l'opzione e scadrà senza valore. Poiché le opzioni reali forniscono un valore significativo ai progetti aziendali, sono parte integrante delle decisioni di bilancio del capitale.

Figura 4: Analisi delle opzioni reali

Le persone devono decidere se acquistare o meno l'opzione prima dell'inizio del progetto. Fortunatamente, una volta determinate le probabilità di successi e insuccessi, gli alberi decisionali aiutano a chiarire il valore atteso delle potenziali decisioni di bilancio del capitale. Le aziende spesso accettano quelli che inizialmente sembrano progetti con valore attuale netto negativo (VAN), ma una volta considerato il valore reale dell'opzione, il VAN diventa effettivamente positivo.

Applicazioni dell'albero decisionale per progetti concorrenti

Allo stesso modo, gli alberi delle decisioni sono applicabili anche alle operazioni aziendali. Le aziende prendono costantemente decisioni in merito a questioni come lo sviluppo del prodotto, il personale, le operazioni e le fusioni e acquisizioni. L'organizzazione di tutte le alternative considerate con un albero decisionale consente una valutazione sistematica simultanea di queste idee.

Ciò non significa che gli alberi decisionali debbano essere utilizzati per contemplare ogni micro decisione. Ma gli alberi delle decisioni forniscono quadri generali per determinare soluzioni ai problemi e per gestire le conseguenze realizzate delle principali decisioni. Ad esempio, un albero decisionale può aiutare i manager a determinare l'impatto finanziario previsto dell'assunzione di un dipendente che non riesce a soddisfare le aspettative e deve essere licenziato.

Prezzi degli strumenti su tassi di interesse con alberi binomiali

Sebbene non sia strettamente un albero decisionale, un albero binomiale è costruito in modo simile e viene utilizzato allo scopo simile di determinare l'impatto di una variabile fluttuante / incerta. Il movimento al rialzo e al ribasso dei tassi di interesse ha un impatto significativo sul prezzo dei titoli a reddito fisso e dei derivati ​​su tassi di interesse. Gli alberi binomiali consentono agli investitori di valutare con precisione le obbligazioni con call incorporato e di inserire accantonamenti utilizzando l'incertezza relativa ai tassi di interesse futuri.

Figura 5: strumenti di tasso di interesse sui prezzi

Poiché il modello Black-Scholes non è applicabile alla valutazione di obbligazioni e opzioni basate sui tassi di interesse, il modello binomiale è l'alternativa ideale. I progetti aziendali sono spesso valutati con alberi decisionali che tengono conto di vari possibili stati alternativi dell'economia. Allo stesso modo, il valore di obbligazioni, piani e massimali di tasso di interesse, swap su tassi di interesse e altri tipi di strumenti di investimento può essere determinato analizzando gli effetti di diversi ambienti di tassi di interesse.

Alberi decisionali e analisi aziendale

Gli alberi decisionali consentono alle persone di esplorare gli elementi che possono influenzare materialmente le loro decisioni. Prima di mandare in onda un annuncio pubblicitario del Super Bowl da svariati milioni di dollari, un'azienda mira a determinare i diversi possibili risultati della propria campagna di marketing. Varie questioni possono influenzare il successo o il fallimento finale della spesa, come il fascino commerciale, le prospettive economiche, la qualità del prodotto e le pubblicità dei concorrenti. Una volta determinato l'impatto di queste variabili e assegnate le corrispondenti probabilità, l'azienda può decidere formalmente se pubblicare l'annuncio.

Figura 6: analisi aziendale

La linea di fondo

Questi esempi forniscono una panoramica di una valutazione tipica che può trarre vantaggio dall'utilizzo di un albero decisionale. Una volta determinate tutte le variabili importanti, questi alberi decisionali diventano molto complessi. Tuttavia, questi strumenti sono spesso uno strumento essenziale nell'analisi degli investimenti o nel processo decisionale di gestione.