Modello nero

Qual è il modello di Black?

Black's Model, a volte chiamato Black-76, è un aggiustamento del suo precedente modello di prezzi delle opzioni Black-Scholes. A differenza del modello precedente, il modello rivisto è utile per valutare le opzioni sui futures. Il modello di Black viene utilizzato nell'applicazione di prestiti a tasso variabile limitati e viene anche applicato al prezzo di una varietà di derivati.

Questi includono strumenti finanziari tipicamente utilizzati da istituzioni finanziarie come banche globali, fondi comuni di investimento e hedge fund: in particolare derivati ​​su tassi di interesse, capitalizzazioni e piani (che sono progettati per offrire protezione da forti oscillazioni dei tassi di interesse), nonché opzioni obbligazionarie e swaptions (strumenti finanziari che combinano uno swap su tassi d'interesse e un'opzione, possono essere utilizzati per coprire il rischio di tasso d'interesse e preservare la flessibilità finanziaria).

Spiegazione del modello di Black

Nel 1976, l'economista americano Fischer Black, uno dei co-sviluppatori insieme a Myron Scholes e Robert Merton del modello Black-Scholes per il prezzo delle opzioni (introdotto nel 1973), dimostrò come il modello Black-Scholes potesse essere modificato in ordine valutare le opzioni call o put europee su contratti futures. Ha esposto la sua teoria in un documento accademico intitolato "Il prezzo dei contratti su commodity". Per questo motivo, il modello Black viene anche chiamato modello Black-76.

Gli obiettivi di Black nello scrivere il documento erano di migliorare l'attuale comprensione delle opzioni relative alle materie prime e dei loro prezzi e di introdurre un modello che potesse essere utilizzato per modellare i prezzi. I modelli esistenti a quel tempo, inclusi i modelli Black-Scholes e Merton, non erano stati in grado di affrontare questo problema. Nel suo modello del 1976, Black descrive il prezzo a termine di una merce come "il prezzo al quale possiamo concordare di acquistarlo o venderlo in un dato momento in futuro senza guadagnare denaro ora". Ha anche postulato il lungo interesse totale in qualsiasi contratto su merci deve essere uguale al totale degli interessi corti.

Il modello 76 di Black fa diverse ipotesi, incluso che i prezzi futuri sono distribuiti normalmente e che la variazione prevista nel prezzo dei futures è zero. Una delle principali differenze tra il suo modello del 1976 e il modello Black-Scholes (che assume un tasso di interesse privo di rischio noto, opzioni che possono essere esercitate solo alla scadenza, nessuna commissione e che la volatilità è mantenuta costante), è che il suo modello rivisto utilizza prezzi a termine per modellare il valore di un'opzione futures alla scadenza rispetto ai prezzi spot utilizzati da Black-Scholes. Presuppone inoltre che la volatilità dipenda dal tempo, piuttosto che essere costante.

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