Calcolo della durata di Macaulay di un legame zero coupon in Excel

La durata di Macaulay di un'obbligazione zero coupon è pari al tempo alla scadenza dell'obbligazione.

La durata di Macaulay può essere considerata come il punto di equilibrio economico di un gruppo di flussi di cassa. Un altro modo di interpretare la statistica è che è il numero medio ponderato di anni in cui un investitore deve mantenere una posizione nell'obbligazione fino a quando il valore attuale dei flussi finanziari dell'obbligazione è uguale all'importo pagato per l'obbligazione.

Comprensione della durata di Macaulay

In termini più semplici, la durata di Macaulay è il tempo impiegato da un investitore per recuperare tutti i suoi soldi investiti nell'obbligazione mediante interessi periodici e rimborsi principali. La durata di Macaulay è misurata in anni e rappresenta la durata di un fondo di debito, che non è altro che la durata media ponderata di Macaulay dei titoli di debito in portafoglio.

Il prezzo, la scadenza, la cedola e il rendimento di un'obbligazione determinano tutti i fattori nel calcolo della durata. A parità di condizioni, all'aumentare della maturità, aumenta la durata. All'aumentare della cedola di un'obbligazione, la sua durata diminuisce. All'aumentare dei tassi di interesse, la durata diminuisce e la sensibilità dell'obbligazione a ulteriori aumenti dei tassi di interesse diminuisce. Inoltre, l'affondamento del fondo in atto, un pagamento anticipato programmato prima della scadenza e le riserve call riducono la durata di un'obbligazione.

Che cos'è un'obbligazione zero coupon? In poche parole, è un tipo di sicurezza a reddito fisso che non paga interessi sull'importo principale. Per compensare la mancanza di pagamento della cedola, un'obbligazione a cedola zero viene normalmente negoziata con uno sconto, consentendo ai trader e agli investitori di trarre profitto alla data di scadenza, quando l'obbligazione viene rimborsata al suo valore nominale.

Durata Macaulay = ∑inti × PViVwhere: ti = Il tempo fino al momento in cui il flusso di cassa dall'attività verrà ricevuto PVi = Il valore attuale del flusso di cassa dall'attività V = Il valore attuale di tutti i flussi di cassa dall'attività \ inizio {allineato } & \ text {Durata Macaulay} = \ sum_ {i} ^ {n} t_i \ times \ frac {PV_i} {V} \\ & \ textbf {dove:} \\ & t_i = \ text {Il tempo fino al} i \ text {il flusso di cassa dalla risorsa sarà} \\ & \ text {ricevuto} \\ & PV_i = \ text {Il valore attuale di} i \ text {il flusso di cassa dalla risorsa} \\ & V = \ testo {Il valore attuale di tutti i flussi finanziari dall'attività} \\ \ end {allineato} Durata di Macaulay = i∑n ti × VPVi dove: ti = Il tempo fino al momento in cui il flusso di cassa dall'attività sarà bereceivedPVi = Il valore attuale del flusso di cassa dall'attività V = Il valore attuale di tutti i flussi di cassa dall'attività

La durata di Macaulay è complicata e presenta una serie di variazioni, ma la versione principale viene calcolata sommando il pagamento della cedola per periodo, moltiplicato per il tempo alla scadenza, diviso per 1, più il rendimento per periodo elevato al momento della scadenza. Il valore risultante viene quindi aggiunto al numero totale di periodi, moltiplicato per il valore nominale dell'obbligazione, diviso per 1, più il rendimento per periodo elevato al numero totale di periodi. Il valore risultante è diviso per il prezzo corrente delle obbligazioni.

Calcolo della durata di Macauley in Excel

Supponiamo di detenere un'obbligazione zero coupon a due anni con un valore nominale di $ 10.000, un rendimento del 5% e desideri calcolare la durata in Excel. Nelle colonne A e B, fare clic con il tasto destro del mouse sulle colonne, selezionare "Larghezza colonna" e modificare il valore su 30 per entrambe le colonne. Successivamente, inserisci "Valore nominale" nella cella A2, "Rendimento" nella cella A3, "Tasso cedola" nella cella A4, "Tempo alla maturità" nella cella A5 e "Durata macaulay" nella cella A6.

Immettere "= 10000" nella cella B2, "= 0, 05" nella cella B3, "= 0" nella cella B4 e "= 2" nella cella B5. Nella cella B6, inserisci la formula "= (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1)." Poiché un'obbligazione zero coupon ha un solo flusso di cassa e non paga alcun coupon, la durata Macaulay risultante è 2.