Coefficiente di correlazione

Qual è il coefficiente di correlazione?

Il coefficiente di correlazione è una misura statistica che calcola la forza della relazione tra i movimenti relativi di due variabili. I valori sono compresi tra -1, 0 e 1, 0. Un numero calcolato maggiore di 1, 0 o inferiore a -1, 0 indica che si è verificato un errore nella misurazione della correlazione. Una correlazione di -1, 0 mostra una perfetta correlazione negativa, mentre una correlazione di 1, 0 mostra una perfetta correlazione positiva. Una correlazione di 0, 0 non mostra alcuna relazione tra il movimento delle due variabili.

Le statistiche di correlazione possono essere utilizzate nella finanza e negli investimenti. Ad esempio, un coefficiente di correlazione potrebbe essere calcolato per determinare il livello di correlazione tra il prezzo del greggio e il prezzo delle azioni di una compagnia petrolifera, come Exxon Mobil Corporation. Poiché le compagnie petrolifere guadagnano maggiori profitti con l'aumento dei prezzi del petrolio, la correlazione tra le due variabili è altamente positiva.

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Coefficiente di correlazione

Comprensione del coefficiente di correlazione

Esistono diversi tipi di coefficienti di correlazione, ma quello più comune è la correlazione di Pearson ( r ). Questo misura la forza e la direzione della relazione lineare tra due variabili. Non è in grado di acquisire relazioni non lineari tra due variabili e non è in grado di distinguere tra variabili dipendenti e indipendenti.

Un valore esattamente di 1, 0 indica che esiste una relazione positiva perfetta tra le due variabili. Per un aumento positivo in una variabile, c'è anche un aumento positivo nella seconda variabile. Un valore di -1, 0 indica che esiste una relazione negativa perfetta tra le due variabili. Questo dimostra che le variabili si muovono in direzioni opposte - per un aumento positivo di una variabile, c'è una diminuzione nella seconda variabile. Se la correlazione tra due variabili è 0, non esiste alcuna relazione tra loro.

La forza della relazione varia in gradi in base al valore del coefficiente di correlazione. Ad esempio, un valore di 0, 2 indica che esiste una correlazione positiva tra due variabili, ma è debole e probabilmente insignificante. Gli esperti non considerano le correlazioni significative fino a quando il valore non supera almeno 0, 8. Tuttavia, un coefficiente di correlazione con un valore assoluto di 0, 9 o superiore rappresenterebbe una relazione molto forte.

Gli investitori possono utilizzare i cambiamenti nelle statistiche di correlazione per identificare nuove tendenze nei mercati finanziari, nell'economia e nei prezzi delle azioni.

Key Takeaways

• I coefficienti di correlazione vengono utilizzati per misurare la forza della relazione tra due variabili.
• La correlazione di Pearson è quella più comunemente usata in statistica. Questo misura la forza e la direzione di una relazione lineare tra due variabili.
• I valori vanno sempre tra -1 (relazione fortemente negativa) e +1 (relazione positiva positiva). I valori pari o vicini a zero implicano una relazione debole o assente.
• I valori del coefficiente di correlazione inferiori a +0, 8 o superiori a -0, 8 non sono considerati significativi.

Statistiche di correlazione e investimenti

La correlazione tra due variabili è particolarmente utile quando si investe nei mercati finanziari. Ad esempio, una correlazione può essere utile per determinare la performance di un fondo comune rispetto al suo indice di riferimento o a un altro fondo o classe di attività. Aggiungendo un fondo comune basso o negativamente correlato a un portafoglio esistente, l'investitore ottiene vantaggi di diversificazione.

In altre parole, gli investitori possono utilizzare attività o titoli correlati negativamente per coprire il proprio portafoglio e ridurre il rischio di mercato a causa della volatilità o delle fluttuazioni dei prezzi selvaggi. Molti investitori coprono il rischio di prezzo di un portafoglio, il che riduce efficacemente eventuali plusvalenze o perdite perché desiderano il reddito da dividendi o il rendimento delle azioni o del titolo.

Le statistiche di correlazione consentono inoltre agli investitori di determinare quando cambia la correlazione tra due variabili. Ad esempio, i titoli bancari hanno in genere una correlazione altamente positiva con i tassi di interesse poiché i tassi di prestito sono spesso calcolati in base ai tassi di interesse di mercato. Se il prezzo delle azioni di una banca sta diminuendo mentre i tassi di interesse sono in aumento, gli investitori possono capire che qualcosa è storto. Se anche i prezzi delle azioni di banche simili nel settore sono in aumento, gli investitori possono concludere che il calo del titolo bancario non è dovuto ai tassi di interesse. Invece, la banca con scarso rendimento sta probabilmente affrontando una questione interna fondamentale.

Equazione del coefficiente di correlazione

Per calcolare la correlazione momento-prodotto di Pearson, si deve prima determinare la covarianza delle due variabili in questione. Successivamente, si deve calcolare la deviazione standard di ogni variabile. Il coefficiente di correlazione viene determinato dividendo la covarianza per il prodotto delle deviazioni standard delle due variabili.

ρxy = Cov (x, y) σxσywhere: ρxy = coefficiente di correlazione momento-prodotto di PearsonCov (x, y) = Covarianza delle variabili xe yσx = Deviazione standard di xσy = Deviazione standard di y \ begin {allineato} & \ rho_ { xy} = \ frac {\ text {Cov} (x, y)} {\ sigma_x \ sigma_y} \\ & \ textbf {dove:} \\ & \ rho_ {xy} = \ text {coefficiente di momento-prodotto Pearson } \\ & \ text {Cov} (x, y) = \ text {Covarianza delle variabili} x \ text {e} y \\ & \ sigma_x = \ text {Deviazione standard di} x \\ & \ sigma_y = \ testo {Deviazione standard di} y \\ \ end {allineato} ρxy = σx σy Cov (x, y) dove: ρxy = coefficiente di correlazione momento-prodotto di PearsonCov (x, y) = Covarianza delle variabili x e yσx = Deviazione standard di xσy = Deviazione standard di y

La deviazione standard è una misura della dispersione dei dati dalla sua media. La covarianza è una misura di come due variabili cambiano insieme, ma la sua grandezza è illimitata, quindi è difficile da interpretare. Dividendo la covarianza per il prodotto delle due deviazioni standard, si può calcolare la versione normalizzata della statistica. Questo è il coefficiente di correlazione.

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