Definizione della regressione non lineare

Cos'è la regressione non lineare

La regressione non lineare è una forma di analisi di regressione in cui i dati sono adatti a un modello e quindi espressi come funzione matematica. La regressione lineare semplice mette in relazione due variabili (X e Y) con una linea retta (y = mx + b), mentre la regressione non lineare deve generare una linea (in genere una curva) come se ogni valore di Y fosse una variabile casuale. L'obiettivo del modello è di rendere la somma dei quadrati il ​​più piccola possibile. La somma dei quadrati è una misura che tiene traccia di quante osservazioni variano rispetto alla media del set di dati. Viene calcolato trovando prima la differenza tra la media e ogni punto di dati nell'insieme. Quindi, ognuna di queste differenze è quadrata. Infine, tutte le figure quadrate vengono sommate. Più piccola è la somma di queste figure quadrate, migliore è la funzione che si adatta ai punti dati nell'insieme. La regressione non lineare utilizza funzioni logaritmiche, funzioni trigonometriche, funzioni esponenziali e altri metodi di adattamento.

Abbattimento della regressione non lineare

Il modello di regressione non lineare è simile al modello di regressione lineare in quanto entrambi cercano di tracciare graficamente una risposta particolare da un insieme di variabili. I modelli non lineari sono più complicati dei modelli lineari da sviluppare perché la funzione viene creata attraverso una serie di approssimazioni (iterazioni) che possono derivare da tentativi ed errori. I matematici usano diversi metodi consolidati, come il metodo Gauss-Newton e il metodo Levenberg-Marquardt.

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