Teoria del gioco

Cos'è la teoria dei giochi?

La teoria dei giochi è una struttura teorica per concepire situazioni sociali tra giocatori concorrenti. Per alcuni aspetti, la teoria dei giochi è la scienza della strategia, o almeno il processo decisionale ottimale di attori indipendenti e concorrenti in un contesto strategico. I pionieri chiave della teoria dei giochi furono i matematici John von Neumann e John Nash, nonché l'economista Oskar Morgenstern.

Si presume che i giocatori all'interno del gioco siano razionali e si adopereranno per massimizzare i loro guadagni nel gioco.

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Teoria del gioco

Le basi della teoria dei giochi

Il focus della teoria dei giochi è il gioco, che funge da modello per una situazione interattiva tra giocatori razionali. La chiave della teoria del gioco è che il payoff di un giocatore dipende dalla strategia implementata dall'altro giocatore. Il gioco identifica le identità, le preferenze e le strategie disponibili dei giocatori e il modo in cui tali strategie influenzano il risultato. A seconda del modello, potrebbero essere necessari vari altri requisiti o ipotesi.

La teoria dei giochi ha una vasta gamma di applicazioni, tra cui psicologia, biologia evolutiva, guerra, politica, economia e affari. Nonostante i suoi numerosi progressi, la teoria dei giochi è ancora una scienza giovane e in via di sviluppo.

Secondo la teoria dei giochi, le azioni e le scelte di tutti i partecipanti influenzano il risultato di ciascuno.

Definizioni di teoria dei giochi

Ogni volta che abbiamo una situazione con due o più giocatori che comporta pagamenti noti o conseguenze quantificabili, possiamo usare la teoria dei giochi per aiutare a determinare i risultati più probabili. Cominciamo definendo alcuni termini comunemente usati nello studio della teoria dei giochi:

• Gioco : qualsiasi serie di circostanze che ha un risultato che dipende dalle azioni di due o più decisori (giocatori)
• Giocatori : un decisore strategico nel contesto del gioco
• Strategia : un piano d'azione completo che un giocatore prenderà in considerazione delle circostanze che potrebbero sorgere durante il gioco
• Pagamento : il pagamento che un giocatore riceve dall'arrivare a un determinato risultato (il pagamento può essere in qualsiasi forma quantificabile, dai dollari all'utilità).
• Set di informazioni : le informazioni disponibili in un determinato punto del gioco (il termine set di informazioni viene generalmente applicato quando il gioco ha una componente sequenziale).
• Equilibrio : il punto in una partita in cui entrambi i giocatori hanno preso le loro decisioni e si è raggiunto un risultato

L'equilibrio di Nash

Nash Equilibrium è un risultato raggiunto che, una volta raggiunto, significa che nessun giocatore può aumentare il profitto cambiando le decisioni unilateralmente. Può anche essere pensato come "nessun rimpianto", nel senso che una volta presa una decisione, il giocatore non avrà rimpianti riguardo alle decisioni considerando le conseguenze.

L'equilibrio di Nash è raggiunto nel tempo, nella maggior parte dei casi. Tuttavia, una volta raggiunto l'equilibrio di Nash, non verrà deviato. Dopo aver appreso come trovare l'equilibrio di Nash, diamo un'occhiata a come una mossa unilaterale influenzerebbe la situazione. Ha senso? Non dovrebbe, ed è per questo che Nash Equilibrium è descritto come "nessun rimpianto". In generale, ci può essere più di un equilibrio in un gioco.

Tuttavia, questo di solito si verifica nei giochi con elementi più complessi rispetto a due scelte di due giocatori. Nei giochi simultanei che si ripetono nel tempo, dopo alcuni tentativi ed errori si raggiunge uno di questi equilibri multipli. Questo scenario di diverse scelte nel tempo prima di raggiungere l'equilibrio è il più spesso giocato nel mondo degli affari quando due aziende determinano i prezzi di prodotti altamente intercambiabili, come biglietti aerei o bevande analcoliche.

Impatto su economia e affari

La teoria dei giochi ha provocato una rivoluzione nell'economia affrontando problemi cruciali nei precedenti modelli economici matematici. Ad esempio, l'economia neoclassica ha faticato a comprendere l'anticipazione imprenditoriale e non è riuscita a gestire la concorrenza imperfetta. La teoria dei giochi ha distolto l'attenzione dall'equilibrio dello stato stazionario verso il processo di mercato.

Negli affari, la teoria dei giochi è utile per modellare comportamenti concorrenti tra agenti economici. Le aziende hanno spesso diverse scelte strategiche che incidono sulla loro capacità di realizzare guadagni economici. Ad esempio, le aziende potrebbero dover affrontare dilemmi, ad esempio se ritirare i prodotti esistenti o svilupparne di nuovi, abbassare i prezzi rispetto alla concorrenza o applicare nuove strategie di marketing. Gli economisti usano spesso la teoria dei giochi per comprendere il comportamento dell'oligopolio. Aiuta a prevedere i probabili risultati quando le imprese si impegnano in determinati comportamenti, come la fissazione dei prezzi e la collusione.

Venti teorici del gioco hanno ricevuto il Premio Nobel per le scienze economiche per il loro contributo alla disciplina.

Tipi di teoria dei giochi

Sebbene ci siano molti tipi (ad esempio simmetrici / asimmetrici, simultanei / sequenziali, ecc.) Di teorie sui giochi, le teorie sui giochi cooperativi e non cooperativi sono le più comuni. La teoria del gioco cooperativo si occupa di come le coalizioni, o i gruppi cooperativi, interagiscono quando si conoscono solo i profitti. È un gioco tra coalizioni di giocatori piuttosto che tra individui, e si domanda come si formano i gruppi e come allocare il payoff tra i giocatori.

La teoria dei giochi non cooperativa si occupa di come gli agenti economici razionali si confrontano per raggiungere i propri obiettivi. Il gioco non cooperativo più comune è il gioco strategico, in cui sono elencati solo le strategie disponibili e i risultati che risultano da una combinazione di scelte. Un esempio semplicistico di un gioco non cooperativo nel mondo reale è Rock-Paper-Scissors.

Key Takeaways

• La teoria dei giochi è una struttura teorica per concepire situazioni sociali tra giocatori concorrenti e produrre un processo decisionale ottimale di attori indipendenti e concorrenti in un contesto strategico.
• Utilizzando la teoria dei giochi, è possibile definire scenari del mondo reale per situazioni come la concorrenza sui prezzi e le versioni dei prodotti (e molte altre) e prevedere i loro risultati.
• Gli scenari includono il dilemma del prigioniero e il gioco del dittatore tra molti altri.

Esempi di teoria dei giochi

Esistono diversi "giochi" analizzati dalla teoria dei giochi. Di seguito, descriveremo brevemente alcuni di questi.

Il dilemma del prigioniero

Il dilemma del prigioniero è l'esempio più noto della teoria dei giochi. Considera l'esempio di due criminali arrestati per un crimine. I pubblici ministeri non hanno prove concrete per condannarli. Tuttavia, per ottenere una confessione, i funzionari rimuovono i prigionieri dalle loro celle solitarie e interrogano ciascuno in camere separate. Nessuno dei due prigionieri ha i mezzi per comunicare tra loro. I funzionari presentano quattro offerte, spesso visualizzate come una scatola 2 x 2.

1. Se entrambi confessano, riceveranno ciascuno una pena detentiva di cinque anni.
2. Se Prisoner 1 confessa, ma Prisoner 2 no, Prisoner 1 avrà tre anni e Prisoner 2 avrà nove anni.
3. Se Prisoner 2 confessa, ma Prisoner 1 no, Prisoner 1 avrà 10 anni e Prisoner 2 avrà due anni.
4. Se nessuno dei due confessa, ciascuno scadrà due anni di carcere.

La strategia più favorevole è quella di non confessare. Tuttavia, nessuno dei due è a conoscenza della strategia dell'altro e senza certezza che uno non confesserà, entrambi probabilmente confesseranno e riceveranno una pena detentiva di cinque anni. L'equilibrio di Nash suggerisce che nel dilemma di un prigioniero, entrambi i giocatori faranno la mossa migliore per loro individualmente ma peggio per loro collettivamente.

L'espressione "tit for tat" è stata determinata come la strategia ottimale per ottimizzare il dilemma di un prigioniero. Tit per tat è stato introdotto da Anatol Rapoport, che ha sviluppato una strategia in base alla quale ogni partecipante al dilemma di un prigioniero ripetuto segue un corso d'azione coerente con il turno precedente del suo avversario. Ad esempio, se provocato, un giocatore risponde successivamente con ritorsione; se non provocato, il giocatore collabora.

Dictator Game

Questo è un semplice gioco in cui il giocatore A deve decidere come dividere un premio in denaro con il giocatore B, che non ha alcun input nella decisione del giocatore A. Sebbene questa non sia una strategia di teoria dei giochi in sé, fornisce alcune spunti interessanti sul comportamento delle persone. Gli esperimenti rivelano che circa il 50% mantiene tutto il denaro per sé, il 5% lo divide equamente e l'altro 45% dà una quota minore all'altro partecipante.

Il gioco del dittatore è strettamente correlato al gioco dell'ultimatum, in cui al giocatore A viene dato un determinato importo di denaro, parte del quale deve essere dato al giocatore B, che può accettare o rifiutare l'importo dato. Il problema è se il secondo giocatore rifiuta l'importo offerto, sia A che B non ottengono nulla. I giochi del dittatore e dell'ultimatum tengono lezioni importanti su questioni come il dono benefico e la filantropia.

Dilemma del volontario

Nel dilemma di un volontario, qualcuno deve svolgere un lavoro di routine o un lavoro per il bene comune. Il risultato peggiore è possibile se nessuno si offre volontario. Ad esempio, si consideri un'azienda in cui la frode contabile dilaga, sebbene il vertice aziendale non ne sia a conoscenza. Alcuni dipendenti junior nel reparto contabilità sono a conoscenza della frode, ma esitano a dirlo ai vertici perché ciò comporterebbe il licenziamento e il perseguimento dei dipendenti coinvolti nella frode.

Essere etichettati come informatori può anche avere delle ripercussioni lungo la linea. Ma se nessuno si offre volontario, la frode su larga scala può comportare l'eventuale fallimento dell'azienda e la perdita del lavoro di tutti.

Il gioco del millepiedi

Il gioco del millepiedi è un gioco di grandi dimensioni nella teoria dei giochi in cui due giocatori alternativamente hanno la possibilità di prendere la maggior parte di una scorta di denaro che aumenta lentamente. È organizzato in modo tale che se un giocatore passa la scorta al suo avversario che poi prende la scorta, il giocatore riceve una quantità inferiore rispetto a se avesse preso il piatto.

Il gioco del millepiedi si conclude non appena un giocatore prende la scorta, con quel giocatore che ottiene la porzione più grande e l'altro giocatore che ottiene la porzione più piccola. Il gioco ha un numero totale predefinito di round, che sono noti in anticipo a ciascun giocatore.

Limitazioni della teoria dei giochi

Il problema più grande con la teoria dei giochi è che, come la maggior parte degli altri modelli economici, si basa sul presupposto che le persone sono attori razionali che si interessano a se stessi e massimizzano l'utilità. Naturalmente, siamo esseri sociali che cooperano e si preoccupano del benessere degli altri, spesso a nostre spese. La teoria dei giochi non può spiegare il fatto che in alcune situazioni potremmo cadere in un equilibrio di Nash e altre volte no, a seconda del contesto sociale e di chi sono i giocatori.

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