Log-Normal Distribution

DEFINIZIONE di distribuzione log-normale

Una distribuzione log-normale è una distribuzione statistica dei valori logaritmici da una distribuzione normale correlata. Una distribuzione log-normale può essere tradotta in una distribuzione normale e viceversa utilizzando i calcoli logaritmici associati.

Fonte: //support.instreamwealth.com

Comprensione di normale e lognormale

Una distribuzione normale è una distribuzione di probabilità di risultati simmetrica o che forma una curva a campana. In una distribuzione normale il 68% dei risultati rientra in una deviazione standard e il 95% rientra in due deviazioni standard.

Sebbene la maggior parte delle persone abbia familiarità con una distribuzione normale, potrebbe non avere la stessa familiarità con la distribuzione normale del registro. Una distribuzione normale può essere convertita in una distribuzione log-normale usando la matematica logaritmica. Questa è principalmente la base poiché le distribuzioni log-normali possono provenire solo da un insieme normalmente distribuito di variabili casuali.

Ci possono essere alcuni motivi per usare le distribuzioni log-normali insieme alle distribuzioni normali. In generale, la maggior parte delle distribuzioni log-normali sono il risultato dell'assunzione del log naturale in cui la base è uguale a e = 2.718. Tuttavia, la distribuzione log-normale può essere ridimensionata utilizzando una base diversa che influisce sulla forma della distribuzione lognormale.

Nel complesso la distribuzione log-normale traccia il log delle variabili casuali da una normale curva di distribuzione. In generale, il registro è noto come esponente a cui deve essere elevato un numero di base per produrre la variabile casuale (x) che si trova lungo una curva normalmente distribuita.

Per ulteriori informazioni, consultare anche la voce Investopedia, Lognormal e Normal Distribution

Applicazioni e usi della distribuzione log-normale in finanza

Le distribuzioni normali possono presentare alcuni problemi che le distribuzioni log-normali possono risolvere. Principalmente, le distribuzioni normali possono consentire variabili casuali negative mentre le distribuzioni log-normali includono tutte le variabili positive.

Una delle applicazioni più comuni in cui le distribuzioni log-normali sono utilizzate in ambito finanziario è l'analisi dei prezzi delle azioni. I potenziali rendimenti di un titolo possono essere rappresentati graficamente in una distribuzione normale. I prezzi del titolo possono tuttavia essere rappresentati graficamente in una distribuzione log-normale. La curva di distribuzione log-normale può quindi essere utilizzata per aiutare a identificare meglio il rendimento composto che lo stock può aspettarsi di raggiungere in un determinato periodo di tempo.

Si noti che le distribuzioni log-normali sono distorte positivamente con code a destra lunghe a causa di valori medi bassi e varianze elevate nelle variabili casuali.

Distribuzione lognormale in Excel

La distribuzione lognormale può essere eseguita in Excel. Si trova nelle funzioni statistiche come LOGNORM.DIST.

Excel lo definisce come il seguente:

LOGNORM.DIST (x, mean, standard_dev, cumulativo)

Restituisce la distribuzione lognormale di x, dove ln (x) è normalmente distribuito con i parametri mean e standard_dev.

Per calcolare LOGNORM.DIST in Excel è necessario quanto segue:

x = valore al quale valutare la funzione

Media = media di ln (x)

Deviazione standard = la deviazione standard di ln (x) che deve essere positiva

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