Penny corrispondenti
Matching Pennies è un esempio di teoria dei giochi di base che dimostra come i decisori razionali cercano di massimizzare i loro profitti. Matching Penny coinvolge due giocatori posizionando contemporaneamente un penny sul tavolo, con il payoff a seconda che i penny corrispondano. Se entrambi i penny sono testa o croce, il primo giocatore vince e mantiene il penny dell'altro; se non corrispondono, il secondo giocatore vince e mantiene il penny dell'altro. Matching Pennies è un gioco a somma zero in quanto il guadagno di un giocatore è la perdita dell'altro. Dato che ogni giocatore ha la stessa probabilità di scegliere testa o croce e lo fa a caso, non c'è equilibrio di Nash in questa situazione; in altre parole, nessuno dei due giocatori ha un incentivo a provare una strategia diversa.
Key Takeaways
- Matching Pennies è un esempio di teoria dei giochi di base che dimostra come i decisori razionali cercano di massimizzare i loro profitti.
- Matching Pennies è un gioco a somma zero in quanto il guadagno di un giocatore è la perdita dell'altro.
- Lo stesso gioco può anche essere giocato con payoff ai giocatori che non sono gli stessi.
Comprensione dei penny corrispondenti
Matching Pennies è concettualmente simile al popolare "Rock, Paper, Scissors", nonché al gioco "odds and even", in cui due giocatori mostrano contemporaneamente una o due dita e il vincitore è determinato dalla corrispondenza delle dita.
Considera il seguente esempio per dimostrare il concetto di Matching Penny. Adam e Bob sono i due giocatori in questo caso e la tabella seguente mostra la loro matrice di payoff. Delle quattro serie di numeri mostrate nelle celle contrassegnate da (a) a (d), la prima cifra rappresenta il profitto di Adam, mentre la seconda voce rappresenta il profitto di Bob. +1 indica che il giocatore vince un centesimo, mentre -1 indica che il giocatore perde un centesimo.
Se Adam e Bob giocano entrambi "Heads", il payoff è come mostrato nella cella (a) —Adam ottiene il penny di Bob. Se Adam suona "Heads" e Bob su "Tails", il payoff viene annullato; come mostrato nella cella (b), ora sarebbe -1, +1, il che significa che Adam perde un penny e Bob guadagna un penny. Allo stesso modo, se Adam suona "Tails" e Bob su "Heads", il payoff come mostrato nella cella (c) è -1, +1. Se entrambi giocano a "Tails", il payoff come mostrato nella cella (d) è +1, -1.
Adam / Bob | teste | Tails |
teste | (a) +1, -1 | (b) -1, +1 |
Tails | (c) -1, +1 | (d) +1, -1 |
Payoff asimmetrici
Lo stesso gioco può anche essere giocato con payoff ai giocatori che non sono gli stessi. Cambiare i payoff cambia anche la strategia ottimale per i giocatori. Ad esempio, se ogni volta che entrambi i giocatori scelgono "Heads" Adam riceve un nickel anziché un centesimo, allora Adam ha un profitto maggiore se si gioca a "Heads" rispetto a "Tails".
Adam / Bob | teste | Tails |
teste | (a) +5, -1 | (b) -1, +1 |
Tails | (c) -1, +1 | (d) +1, -1 |
Al fine di massimizzare il profitto atteso, Bob sceglierà più spesso "Tails". Perché questo è un gioco a somma zero, in cui il guadagno di Adam è la perdita di Bob, scegliendo "Tails" Bob compensa il maggior guadagno di Adam da un risultato "Heads" corrispondente. Adam continuerà a giocare a "Heads", perché il suo maggior guadagno dalla corrispondenza di "Heads" è ora compensato dalla maggiore probabilità che Bob scelga "Tails".
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