Test a due code
In statistica, un test a due code è un metodo in cui l'area critica di una distribuzione è su due lati e verifica se un campione è maggiore o minore di un determinato intervallo di valori. È utilizzato nei test di ipotesi nulla e nei test per il significato statistico. Se il campione da testare rientra in una delle aree critiche, viene accettata l'ipotesi alternativa anziché l'ipotesi nulla. Il test a due code prende il nome dal test dell'area sotto entrambe le code di una distribuzione normale, sebbene il test possa essere utilizzato in altre distribuzioni non normali.
Key Takeaways
- In statistica, un test a due code è un metodo in cui l'area critica di una distribuzione è su due lati e verifica se un campione è maggiore o minore di un determinato intervallo di valori.
- È utilizzato nei test di ipotesi nulla e nei test per il significato statistico.
- Se il campione da testare rientra in una delle aree critiche, viene accettata l'ipotesi alternativa anziché l'ipotesi nulla.
- Per convenzione, vengono utilizzati test a due code per determinare la significatività a livello del 5%, il che significa che ciascun lato della distribuzione viene tagliato al 2, 5%.
Prestare attenzione a notare se un test statistico è a una o due code in quanto ciò influenzerà notevolmente l'interpretazione di un modello.
Come funziona un test a due code
Un concetto di base di statistiche inferenziali è il test di ipotesi, che viene eseguito per determinare se un'affermazione è vera o meno, dato un parametro di popolazione. Un test programmato per mostrare se la media di un campione è significativamente maggiore e significativamente inferiore alla media di una popolazione viene definito test a due code.
Un test a due code è progettato per esaminare entrambi i lati di un intervallo di dati specificato come indicato dalla distribuzione di probabilità coinvolta. La distribuzione di probabilità dovrebbe rappresentare la probabilità di un risultato specifico basato su standard predeterminati. Ciò richiede l'impostazione di un limite che designa i valori delle variabili accettate più alto (o superiore) e più basso (o inferiore) inclusi nell'intervallo. Qualsiasi punto di dati esistente al di sopra del limite superiore o inferiore al limite inferiore viene considerato al di fuori dell'intervallo di accettazione e in un'area denominata intervallo di rifiuto.
Non esiste uno standard inerente al numero di punti dati che devono esistere all'interno dell'intervallo di accettazione. Nei casi in cui è richiesta la precisione, ad esempio nella creazione di farmaci, può essere istituito un tasso di rigetto dello 0, 001% o inferiore. Nei casi in cui la precisione è meno critica, come il numero di prodotti alimentari in un sacchetto del prodotto, può essere appropriato un tasso di rifiuto del 5%.
Un esempio di test a due code
Come esempio ipotetico, immagina che un nuovo agente di cambio (XYZ) sostenga che le sue commissioni di intermediazione sono inferiori a quelle del tuo attuale agente di borsa (ABC). I dati disponibili da una società di ricerca indipendente indicano che la deviazione media e standard di tutti i clienti broker ABC sono rispettivamente di $ 18 e $ 6.
Viene prelevato un campione di 100 clienti di ABC e le commissioni di intermediazione vengono calcolate con le nuove tariffe del broker XYZ. Se la media del campione è $ 18, 75 e la deviazione standard del campione è $ 6, si può fare qualche deduzione sulla differenza nella fattura media di intermediazione tra il broker ABC e XYZ ">
- H 0 : Ipotesi nulla: media = 18
- H 1 : Ipotesi alternativa: media 18 (Questo è ciò che vogliamo dimostrare.)
- Regione di rifiuto: Z <= - Z 2.5 e Z> = Z 2.5 (assumendo un livello di significatività del 5%, dividere 2, 5 ciascuno su entrambi i lati).
- Z = (media campionaria - media) / (std-dev / sqrt (n. Di campioni)) = (18.75 - 18) / (6 / (sqrt (100)) = 1.25
Questo valore Z calcolato rientra tra i due limiti definiti da: - Z 2, 5 = -1, 96 e Z 2, 5 = 1, 96.
Questo conclude che non ci sono prove sufficienti per dedurre che ci sia qualche differenza tra le tariffe del tuo broker esistente e il nuovo broker. In alternativa, il valore p = P (Z1, 25) = 2 * 0, 1056 = 0, 2112 = 21, 12%, che è maggiore di 0, 05 o 5%, porta alla stessa conclusione.
Considerazioni speciali: campionamento casuale
Un test a due code può anche essere utilizzato praticamente durante determinate attività di produzione in un'azienda, ad esempio con la produzione e l'imballaggio di caramelle in una particolare struttura. Se lo stabilimento di produzione designa 50 caramelle per sacchetto come obiettivo, con una distribuzione accettabile da 45 a 55 caramelle, qualsiasi borsa trovata con un importo inferiore a 45 o superiore a 55 viene considerata entro l'intervallo di rifiuto
Per confermare che i meccanismi di confezionamento sono adeguatamente calibrati per soddisfare l'output previsto, è possibile eseguire un campionamento casuale per confermare l'accuratezza. Affinché i meccanismi di confezionamento siano considerati accurati, si desidera una media di 50 caramelle per sacchetto con una distribuzione adeguata. Inoltre, il numero di sacchi che rientrano nell'intervallo di rifiuto deve rientrare nel limite di distribuzione di probabilità considerato accettabile come tasso di errore.
Se viene rilevata una percentuale di rifiuto inaccettabile o una media che si discosta troppo dalla media desiderata, potrebbe essere necessario adeguare la struttura o l'apparecchiatura associata per correggere l'errore. L'uso regolare di metodi di prova a due code può aiutare a garantire che la produzione rimanga nei limiti a lungo termine.
Test a due code contro una coda
Quando viene impostato un test di ipotesi per dimostrare che la media del campione sarebbe superiore o inferiore alla media della popolazione, questo viene definito test a una coda. Il test a una coda prende il nome dal test dell'area sotto una delle code (lati) di una distribuzione normale. Quando si utilizza un test con una coda, un analista sta testando la possibilità della relazione in una direzione di interesse e ignora completamente la possibilità di una relazione in un'altra direzione.
Se il campione da testare rientra nell'area critica unilaterale, verrà accettata l'ipotesi alternativa anziché l'ipotesi nulla. Un test a una coda è anche noto come ipotesi direzionale o test direzionale.
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