Intervallo di confidenza
Un intervallo di confidenza è un intervallo che conterrà un parametro di popolazione una proporzione specificata del tempo. L'intervallo di confidenza può richiedere un numero qualsiasi di probabilità, la più comune è del 95% o del 99%.
RIPARTIZIONE Intervallo di confidenza
Un intervallo di confidenza è la probabilità che un valore cada tra un limite superiore e inferiore di una distribuzione di probabilità. Ad esempio, dato un intervallo di confidenza del 99%, il rendimento dello stock XYZ scenderà tra -6, 7% e + 8, 3% rispetto all'anno successivo. In parole povere, sei sicuro del 99% che i rendimenti delle azioni XYZ nel prossimo anno scenderanno tra -6, 7% e + 8, 3%.
Gli statistici utilizzano gli intervalli di confidenza per misurare l'incertezza. Una maggiore probabilità associata all'intervallo di confidenza significa che esiste un maggior grado di certezza che il parametro rientri nei limiti dell'intervallo. Pertanto, un livello di confidenza più elevato indica che i parametri devono essere più ampi per garantire quel livello di confidenza.
Calcolo dell'intervallo di confidenza
Ad esempio, supponiamo che un gruppo di ricercatori stia studiando le altezze dei giocatori di basket delle scuole superiori. I ricercatori prendono un campione casuale dalla popolazione e stabiliscono un'altezza media di 74 pollici. La media di 74 è una stima puntuale della media della popolazione. Una stima puntuale di per sé è di utilità limitata perché non rivela l'incertezza associata alla stima; non hai una buona idea di quanto lontano possa essere questa media del campione dalla media della popolazione. Ciò che manca a questo punto è il grado di incertezza in questo singolo campione.
Gli intervalli di confidenza forniscono più informazioni rispetto alle stime puntuali. Stabilendo un intervallo di confidenza al 95% usando la media e la deviazione standard del campione e ipotizzando una distribuzione normale come rappresentata dalla curva a campana, i ricercatori arrivano a un limite superiore e inferiore che contiene la media reale del 95% delle volte. Supponiamo che l'intervallo sia compreso tra 72 pollici e 76 pollici. Se i ricercatori prelevano 100 campioni casuali dalla popolazione dei giocatori di basket delle scuole superiori nel loro insieme, la media dovrebbe cadere tra 72 e 76 pollici in 95 di questi campioni.
Se i ricercatori desiderano una sicurezza ancora maggiore, possono estendere l'intervallo al 99% di confidenza. In questo modo invariabilmente si crea una gamma più ampia, in quanto fa spazio a un numero maggiore di mezzi campione. Se stabiliscono un intervallo di confidenza del 99% da 70 pollici a 78 pollici, possono aspettarsi che 99 di 100 campioni valutati contengano un valore medio tra questi numeri.
Idee sbagliate comuni
Il più grande malinteso riguardo agli intervalli di confidenza è che rappresentano la percentuale di dati da un dato campione che rientra tra i limiti superiore e inferiore. Ad esempio, si potrebbe interpretare erroneamente il suddetto intervallo di confidenza del 99% da 70 a 78 pollici come indicando che il 99% dei dati in un campione casuale rientra tra questi numeri. Ciò non è corretto, sebbene esista un metodo separato di analisi statistica per effettuare tale determinazione. Ciò comporta l'identificazione della media e della deviazione standard del campione e la rappresentazione di queste cifre su una curva a campana. Il livello di confidenza descrive l'incertezza associata a un metodo di campionamento. Un livello di confidenza del 90% significa che ci aspetteremmo che il 90% delle stime dell'intervallo includa il parametro di popolazione. Allo stesso modo, un livello di confidenza del 99% significa che il 95% degli intervalli includerebbe il parametro.
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