Teoria dei prezzi delle opzioni
La teoria dei prezzi delle opzioni utilizza variabili (prezzo delle azioni, prezzo di esercizio, volatilità, tasso di interesse, tempo di scadenza) per valutare teoricamente un'opzione. In sostanza, fornisce una stima del valore equo di un'opzione che i trader incorporano nelle loro strategie per massimizzare i profitti. Alcuni modelli comunemente usati per valutare le opzioni sono Black-Scholes, prezzi delle opzioni binomiali e simulazione Monte-Carlo. Queste teorie hanno ampi margini di errore a causa della derivazione dei loro valori da altre attività, di solito il prezzo delle azioni ordinarie di una società.
Comprensione della teoria dei prezzi delle opzioni
L'obiettivo principale della teoria dei prezzi delle opzioni è calcolare la probabilità che un'opzione venga esercitata o che sia in the money (ITM) alla scadenza. Il prezzo delle attività sottostanti (prezzo delle azioni), il prezzo di esercizio, la volatilità, il tasso di interesse e il tempo alla scadenza, ovvero il numero di giorni tra la data di calcolo e la data di esercizio dell'opzione, sono variabili comunemente utilizzate che vengono inserite in modelli matematici per ricavare un valore equo teorico dell'opzione.
A parte i prezzi azionari e di sciopero di un'azienda, il tempo, la volatilità e i tassi di interesse sono anche abbastanza integrali nella determinazione accurata dei prezzi di un'opzione. Più a lungo un investitore deve esercitare l'opzione, maggiore è la probabilità che sarà ITM alla scadenza. Allo stesso modo, più volatile è l'attività sottostante, maggiori sono le probabilità che scada ITM. Tassi di interesse più elevati dovrebbero tradursi in prezzi delle opzioni più elevati.
Le opzioni negoziabili richiedono metodi di valutazione diversi rispetto alle opzioni non negoziabili. I prezzi delle opzioni negoziate reali sono determinati nel mercato aperto e, come per tutte le attività, il valore può differire da un valore teorico. Tuttavia, avere il valore teorico consente agli operatori di valutare la probabilità di trarre profitto dal trading di tali opzioni.
L'evoluzione del mercato delle opzioni moderne è attribuita al modello di prezzi del 1973 pubblicato da Fischer Black e Myron Scholes. La formula di Black-Scholes viene utilizzata per ricavare un prezzo teorico per strumenti finanziari con una data di scadenza nota. Tuttavia, questo non è l'unico modello. Anche il modello di prezzi delle opzioni binomiali di Cox, Ross e Rubinstein e la simulazione Monte-Carlo sono ampiamente utilizzati.
Key Takeaways
- La teoria dei prezzi delle opzioni utilizza variabili (prezzo delle azioni, prezzo di esercizio, volatilità, tasso di interesse, tempo di scadenza) per valutare teoricamente un'opzione.
- L'obiettivo principale della teoria dei prezzi delle opzioni è calcolare la probabilità che un'opzione venga esercitata o che sia in the money (ITM) alla scadenza.
- Alcuni modelli comunemente usati per valutare le opzioni sono Black-Scholes, prezzi delle opzioni binomiali e simulazione Monte-Carlo.
Utilizzo della teoria dei prezzi delle opzioni di Black-Scholes
Il modello originale di Black-Scholes richiedeva cinque variabili di input: prezzo di esercizio di un'opzione, prezzo corrente del titolo, tempo di scadenza, tasso privo di rischio e volatilità. L'osservazione diretta della volatilità è impossibile, quindi deve essere stimata o implicita. Inoltre, la volatilità implicita non è la stessa della volatilità storica o realizzata. Attualmente, i dividendi sono spesso utilizzati come sesto input.
Inoltre, il modello Black-Scholes presuppone che i prezzi delle azioni seguano una distribuzione normale, poiché i prezzi delle attività non possono essere negativi. Altre ipotesi fatte dal modello sono che non ci sono costi di transazione o tasse, che il tasso di interesse privo di rischio è costante per tutte le scadenze, che è consentita la vendita allo scoperto di titoli con utilizzo di proventi e che non vi sono opportunità di arbitraggio senza rischi .
Chiaramente, alcune di queste ipotesi non sono vere per tutto il tempo. Ad esempio, il modello presuppone anche che la volatilità rimanga costante durante la durata dell'opzione. Questo non è realistico, e normalmente non è così, perché la volatilità fluttua con il livello di domanda e offerta.
Inoltre, Black-Scholes presuppone che le opzioni siano in stile europeo, eseguibili solo alla scadenza. Il modello non tiene conto dell'esecuzione delle opzioni di stile americano, che possono essere esercitate in qualsiasi momento prima e compreso il giorno della scadenza. Tuttavia, ai fini pratici, questo è uno dei modelli di prezzo più apprezzati. D'altra parte, il modello binomiale può gestire entrambi gli stili di opzioni perché può controllare il valore dell'opzione in ogni momento nel corso della sua vita.
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