Definizione di correlazione
La correlazione, nel settore finanziario e degli investimenti, è una statistica che misura il grado in cui due titoli si muovono l'uno rispetto all'altro. Le correlazioni sono utilizzate nella gestione avanzata del portafoglio, calcolata come coefficiente di correlazione, che ha un valore che deve essere compreso tra -1, 0 e +1, 0.
La correlazione non implica la causalità!
La formula per la correlazione è
r = ∑ (X − X‾) (Y − Y‾) ∑ (X − X‾) 2 (Y − Y‾) 2where: r = coefficiente di correlazioneX‾ = media delle osservazioni della variabile XY‾ = media di osservazioni della variabile Y \ begin {align} & r = \ frac {\ sum (X - \ overline {X}) (Y - \ overline {Y})} {\ sqrt {\ sum (X - \ overline {X} ) ^ 2} \ sqrt {(Y - \ overline {Y}) ^ 2}} \\ & \ textbf {dove:} \\ & r = \ text {il coefficiente di correlazione} \\ & \ overline {X} = \ testo {la media delle osservazioni della variabile} X \\ & \ overline {Y} = \ text {la media delle osservazioni della variabile} Y \\ \ end {allineato} r = ∑ (X − X) 2 (Y −Y) 2 ∑ (X − X) (Y − Y) dove: r = coefficiente di correlazione X = media delle osservazioni della variabile XY = media delle osservazioni della variabile Y
02:02Correlazione
Spiegare la correlazione
Una perfetta correlazione positiva significa che il coefficiente di correlazione è esattamente 1. Ciò implica che quando un titolo si sposta, verso l'alto o verso il basso, l'altro si sposta nella sequenza di blocco, nella stessa direzione. Una perfetta correlazione negativa significa che due attività si muovono in direzioni opposte, mentre una correlazione zero non implica alcuna relazione.
Ad esempio, i fondi comuni di investimento a grande capitalizzazione hanno generalmente un'elevata correlazione positiva con l'indice Standard and Poor's (S&P) 500 - molto vicino a 1. I titoli a piccola capitalizzazione hanno una correlazione positiva con quello stesso indice, ma non è così elevato - generalmente intorno allo 0, 8.
Tuttavia, i prezzi delle opzioni put e i loro prezzi delle azioni sottostanti tenderanno ad avere una correlazione negativa. All'aumentare del prezzo delle azioni, i prezzi delle opzioni put scendono. Questa è una correlazione negativa diretta e di grande entità.
Key Takeaways
- La correlazione è una statistica che misura il grado in cui due variabili si muovono l'una rispetto all'altra.
- Nel settore finanziario, la correlazione può misurare il movimento di un titolo con quello di un indice di riferimento, come il Beta.
- La correlazione misura l'associazione, ma non ti dice se x causa y o viceversa o se l'associazione è causata da un terzo fattore (forse invisibile).
Esempio di correlazione
I gestori degli investimenti, i trader e gli analisti ritengono molto importante calcolare la correlazione, poiché i benefici di riduzione del rischio della diversificazione si basano su questa statistica. Fogli di calcolo e software finanziari possono calcolare rapidamente il valore della correlazione.
Come esempio ipotetico, supponiamo che un analista debba calcolare la correlazione per i seguenti due set di dati:
X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)
Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)
Ci sono tre passaggi coinvolti nella ricerca della correlazione. Il primo è sommare tutti i valori X per trovare SOMMA (X), sommare tutti i valori Y per finanziare SOMMA (Y) e moltiplicare ogni valore X con il valore Y corrispondente e sommarli per trovare SOMMA (X, Y) :
SOMMA (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268
SOMMA (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518
SOMMA (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) + ... (33 x 61) = 20.391
Il prossimo passo è prendere ogni valore X, quadrarlo e sommare tutti questi valori per trovare SUM (x ^ 2). Lo stesso deve essere fatto per i valori Y:
SOMMA (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) + ... (33 ^ 2) = 11.534
SOMMA (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) + ... (61 ^ 2) = 39.174
Notando che ci sono sette osservazioni, n, la seguente formula può essere usata per trovare il coefficiente di correlazione, r:
r = n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) x (SUM (Y))) (n × SUM (X) 2) × (× SUM (Y2) -SUM n (Y) 2) \ begin {align} & r = \ dfrac {n \ times (SUM (X, Y) - (SUM (X) \ times (SUM (Y)))} {\ sqrt {(n \ times SUM (X) ^ 2 ) \ times (n \ times SUM (Y ^ 2) - SUM (Y) ^ 2)}} \ end {align} r = (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) −SUM (Y) 2) n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (somma (Y)))
In questo esempio, la correlazione sarebbe:
r = (7 x 20.391 - (268 x 518) / SquareRoot ((7 x 11.534 - 268 ^ 2) x (7 x 39.174 - 518 ^ 2)) = 3.913 / 7.248, 4 = 0, 54
Confronta i conti di investimento Nome del fornitore Descrizione Descrizione dell'inserzionista × Le offerte che compaiono in questa tabella provengono da società di persone da cui Investopedia riceve un compenso.