Permutazione

DEFINIZIONE di permutazione

La permutazione è un calcolo matematico del numero di modi in cui un particolare set può essere organizzato, laddove l'ordine della disposizione è importante. La formula per una permutazione è data da:

P (n, r) = n! / (nr)!

dove

n = articoli totali nel set; r = elementi presi per la permutazione; "!" denota fattoriale

L'espressione generalizzata della formula è "In quanti modi puoi disporre 'r' da un set di 'n' se l'ordine conta?" In una combinazione, che a volte è confusa con una permutazione, può esserci qualsiasi ordine degli oggetti.

RIPARTIZIONE Permutazione

Un semplice approccio per visualizzare una permutazione è il numero di modi in cui può essere organizzata una sequenza di una tastiera a tre cifre. Usando le cifre da 0 a 9 e usando una cifra specifica solo una volta sulla tastiera, il numero di permutazioni è: P (10, 3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720. In questo esempio, l'ordine conta, motivo per cui una permutazione produce il numero di vie di immissione delle cifre, non una combinazione.

In finanza e affari, ecco due esempi. In primo luogo, supponiamo che un gestore di portafoglio abbia selezionato 100 società per un nuovo fondo che sarà composto da 25 titoli. Queste 25 partecipazioni non avranno la stessa ponderazione, il che significa che l'ordine avverrà. Il numero di modi per ordinare il fondo sarà: P (100, 25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3.76E + 48. Questo lascia molto lavoro al gestore del portafoglio per costruire il suo fondo!

Uno più facile da comprendere per la mente: supponiamo che un'azienda voglia costruire la sua rete di magazzini in tutto il paese. La società si impegnerà in tre sedi su cinque possibili siti. L'ordine conta perché saranno costruiti in sequenza. Il numero di permutazioni è: P (5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60.

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